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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 八年级数学教案
教材版本: 人教版 上册
文件格式: WORD文档
文件大小: 40KB
地        区:
年        份: 2012
更新时间: 2012-11-03
所需积分: 3
上传用户: 历史唯物主义
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  资源简介
    《三角形中边与角之间的不等关系》教学设计
    教学目标:
    1. 通过实验探究发现:在一个三角形中边与角之间的不等关系;
    2. 通过实验探究和推理论证,发展学生的分析问题和解决问题的能力;通过探索、总结形成利用图形的翻折等变换是解决几何问题常见的策略;
    3. 提供动手操作的机会,让学生体验数学活动中充满着探索与创新,激发学生学习几何的兴趣。
    教学重点:三角形中边与角之间的不等关系及其探究过程。
    教学难点:如何从实验操作中得到启示,写成几何证明的表达。
    教具准备:三角形纸片数张、剪刀、圆规、三角板等。
    教学过程
    一、知识回顾
    1. 等腰三角形具有什么性质?
    2. 如何判定一个三角形是等腰三角形?
    从这两条结论来看,今后要在同一个三角形中证明两个角相等,可以先证明它们所对的边相等;同样要证明两条边相等可以先证明它们所对的角相等。
    二、引入新课
    问题:在三角形中不相等的边所对的角之间又有怎样的大小关系呢?或者不相等的角所对的边之间大小关系又怎样?
    方法回顾:在探究“等边对等角”时,我们采用将三角形对折的方式,发现了“在三角形中相等的边所对的角相等”,从而利用三角形的全等证明了这些性质。
    现在请大家拿出三角形的纸片用类似的方法探究今天的问题。
    三.探究新知
    实验与探究1:在△ABC中,如果AB>AC,那么我们可以将△ABC沿∠BAC的平分线AD折叠,使点C落在AB边上的点E处,即AE=AC,这样得到∠AED=∠C,再利用∠AED是△BDE的外角的关系得到∠AED>∠B,从而得到∠C>∠B。
    由上面的操作过程得到启示,请写出证明过程。
    (提示:作∠BAC的平分线AD,在AB边上取点E,使AE=AC,连结DE。)
    形成结论1:在一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大。
    思考:是否还有不同的方法来证明这个结论?

    实验与探究2:在△ABC中,如果∠C>∠B,那么我们可以将△ABC沿BC的垂直平分线MN折
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