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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 九年级数学教案
教材版本:
文件格式: WORD文档
文件大小: 434KB
地        区: 辽宁
年        份: 2012
更新时间: 2012-09-27
所需积分: 3
上传用户: 历史唯物主义
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  资源简介
    第四章 课题
    复习课 教法 讲练结合
    1.理解正弦、余弦、正切的概念,并能运用.
    2.掌握特殊角三角函数值,并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简;
    3.掌握互为余角和同角三角函数间关系,并能运用它们进行计算或化简。
    4. 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角.
    掌握特殊角三角 函数值,并能运用进行计算和化简;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角.
    互为余角和同角三角函数间关系,并能运用它们进行计算或化简.
    学案
    教学过程
    一:【课前预习】
    (一):【知识梳理】
    1.直角三角形的边角关系(如图)
    (1)边的关系(勾股定理):AC2+BC2=AB2;
    (2)角的关系:∠A+∠B=∠C=900;
    (3)边角关系:
    ①:
    ②:锐角三角函数:
    ∠A的正弦= ;
    ∠A的余弦= ,
    ∠A的正 切=
    注:三角函数值是一个比值.
    2.特殊角的三角函数值.
    3.三角函数的关系
    4.三角函数的大小比较
    (1) 同名三角函数的大小比 较
    ①正弦、正切是增函数.三角函数值随角的增大而增大,随角的减小而减小.
    ②余弦、余切是减函数.三角函数值随角的增大而减小,随角的减小而增大。
    (2) 异名三角函数的大小比较
    ①tanA>SinA,由定义,知tanA= ,sinA= ;因为b<c,所以tanA>sinA
    ②cotA >cosA.由定义,知cosA= ,cotA= ;因为 a<c,所以cotA>cosA.
    ③若0○ <A<45○,则cosA>sinA,cotA>tanA;
    若45○<A<90○,则cosA<sinA,cotA<tanA
    (二):【课前练习】
    1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为( )
    A. D.l
    2.点M(tan60°,-cos60°)关于x轴的对称点M′的坐标是( )
    3.计算:
    4.在 △ABC中,已知∠C=90°,sinB=0.6,则cosA的值是( )

    5.已知∠A为锐角,且cosA≤0.5,那么( )
    A.0°<∠A≤60° B.60°≤∠A<90°
    C.0°<∠A≤30° D.30°≤∠A<90°
    二:【经典考题剖析】
    1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,点D在AC上,
    ∠BDC=60°,AD=l,求BD、DC的长.
    2.先化简,再求其值, 其中x=tan45-cos30°
    3. 计算:①sin248○+ sin242○-tan44○×tan45○×tan 46○
    ②cos 255○+ cos235○
    4.比较大小(在空格处填写“<”或“>”或“=”)
    若α=45○,则sinα________cosα;若α<45○,则sinα cosα;
    若α>45°,则 sinα cosα.
    5.⑴如图①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定,变化而变化,试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律;
    ⑵根据你探索到的规律,试比较18○、34○、50○、61○、88○这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.
    三:【课后训练】
    1. 2sin60°-cos30°•tan45°的结果为( )
    A. D.0
    2.在△ABC中,∠A为锐角,已知 cos(90 °-A)= ,sin(90°-B)= ,
    则△ABC一定是( )
    A.锐角三角形;B.直角三角形;C.钝角三角形;D.等腰三角形
    3.如图,在平面直角坐 标系中,已知A(3,0)点B(0,-4),
    则cos∠OAB等于__________
    4.cos2α+sin242○ = 1,则锐角α=______.
    5.在下列不等式中,错误的是( )
    A.sin45○>si n30○;B.cos60○<oos30○;C.tan45○>tan30○;D.cot30○<cot60○
    6.如图,在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则tanB的值是( )

    7.如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于 E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长.





    8.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8 ,CD⊥AB,
    求:①sin∠ACD 的值;②tan∠BCD的值








    9.如图 ,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A/B之间的




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