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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 九年级数学教案
教材版本:
文件格式: WORD文档
文件大小: 473KB
地        区: 辽宁
年        份: 2012
更新时间: 2012-09-27
所需积分: 3
上传用户: 历史唯物主义
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  资源简介
    章节 第九章 课题
    课型 复习课 教法 讲练结合
    教学目标(知识、能力、教育) 1.了解平移和旋转的概念。理解平移、旋转的基本性质,并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形.
    2.探索图形之间的变换关系,认识和欣赏平移、旋转在现实牛活中的多用.
    3.能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计.
    教学重点 理解平移、旋转的基本性质,并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形.
    教学难点 能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计.
    教学媒体 学案
    教学过程
    一:【课前预习】
    (一):【知识梳理】
    1.图形的平移
    (1) 平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小.
    注意:①平移是运动的一种形式,是图形变换的一种,本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换.
    ②图形的平移有两个要素:一是图形平移的方向,二是图形平移的距离,这两个要素是图形平移 的依据.
    ③图形的平移是指图形整体的平移 ,经过平移后的图形,与原图形相比,只改变了位置,而不改变图形的大小,这个特征是得出图形平移的基本性质的依据.
    (2)平移的基本性质:由平移的基本概念知, 经过平移,图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离,平移不改变图形的形状和大小,因此平移具有下列性质:经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
    注意:①要正确找出“对 应线段,对应角”,从而正确表达基本性质的特征.②“对应点所连的线段平行且相等”,这个基本性质既可作为平移图形之间的性质,又可作为平移作图的依据. (3)简单的平移作图
    平移作图:确定一个图形平移后的位置所需条件为:①图形原来的位置;②平移的方向;
    2. 图形的旋转
    (1)旋转的概念:图形绕着某一点(固定)转动的过程,称为旋转,这一固定点叫做旋转中心。理解旋转这一概念应注意以下两点:①旋转和平移一样是图形 的一种基本变换;②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度.
    (2)旋转的基本性质:图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段、对应角都相等,图形的形状、大小都不发生变化.
    (3)简单图形的旋转作图
    两种情况:①给出绕着旋转的定点,旋转方向和旋转角的大小;
    ②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点.
    作图步骤:①作出图形的几个关键点旋转后的对应点;
    ②顺次连接各点得到旋转后的图形.
    (4)图案设计:图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。
    (二):【课前练习】
    1.如图,四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH,
    填空(1)CD=______, (2)∠ F=______
    (3)HE= ,(4)∠D=___ __,
    (5)DH=_________
    2.如图,若线段CD是由线段AB平移而得到的,
    则线段CD、AB关系是__________.
    3.将长度为3cm的线段向上平移20cm,所得线段的长度是( )
    A.3cm B.23cm C.20cm D.17c m
    4.关于平移的说法,下列正确的是( )
    A.经过平移对应线段相等; B.经过平移对应角可能会改变
    C.经过平移对应点所连的线段不相等; D.经过平移图形会改变
    5.在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中,旋转180o后不变的字是_______
    在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转(旋转度数不超过180)后不能与原图形重合的是____
    二:【经典考题剖析】
    1.下列说法正确的是( )
    A .由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等
    B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段 距离”看作“火 车沿着铁轨方向的平移”
    C.小明第一次乘观光电梯,随着电梯向上升,他高兴地对同伴说:“太棒了,我现在比大楼还高呢,我长高了!”
    D.在图形平移过程中,图形上可能会有不动点
    2.如图,已知△ABC,画出△ABC沿 PQ方向平移
    2cm后的△A′B′C′.
    3.如图⑴,两块完全重合的正方形纸片,如果上面的一块统正方形的中心O作0○~90o的旋转,那么旋转时露出的△ABC的面积(S)随着旋转角度(n)的变化而变化,下面表示S与n的关系的图象大致是图⑵中的( )



    (图1) (图2)
    4.如图,在方格纸上,有两个形状、大小一样 的三角形,请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动,将方格中的△ABC重合到△DEF上.





    5.如图是跷跷板示意图,模板AB通过点O,且可以绕点O上下转动,如果∠OCA=90○,∠CAO= 25○,
    (1)画出在空中划过的线;
    (2)上下最多可以转动多少角度?

    三:【课后训练】
    1.将△ABC平移10cm,得∠EFG,如果∠ABC=52○ ,则∠EFG=_____.BF=_____.
    2.平移不改变图形的________,只改变图形的位置。故此若将线段AB向右平移3cm,得到 线段CD,如果AB=5㎝,则 CD=___________
    3.下列关于旋转和平移的说法正确的是( )
    A.旋转使图形的形状发生改变
    B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
    C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小
    D.对应点到旋转中心距离相等
    4.如图,正方形ABCD可以看成由三角形______旋转而成的,其旋转
    中心为______点,旋转角度依次为________,________,________.
    5.如图,△ABC是直角三角形,BC是斜边 ,将△ABP绕点A逆时
    针旋转后,能与△ACP′重合,已知AP=3,则PP′的长度为( )
    A.3 B.3 C.5 D.4
    6.△ABC是等腰直角三角形,如图,AB=AC,∠BAC=90°,
    D是BC上一点,△ACD经过旋转到达△ABE的位置,则
    其旋转角的度数为( )
    A.90° B.120° C.60° D.45°
    7.如图,先将方格纸中“猫头”分别向左平移6格、12格,然后分析所画三个图案的关系.



    8.如图,已知∠AOB,要求把其往正东方向平移3cm,要求留画痕,写作法




    9.已知边长为 1个单位的等边三角形ABC,
    (1)将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30○ 作出这个图形;
    (2)再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60○、90○、120○,作出这些图形.



    10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,请你用对称和旋转的知识回答下列问题:
    (l)△ADE和△DFA关于直线AD对称吗?为什么?
    (2)把△BDE绕点D顺时针旋转160○后能否与△CDF重合?为什么?
    (3)把△BDE绕点D旋转多少度后,此时的△BDE和△CDF关于直线BC对称?



    四:【课后小结】


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