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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 九年级数学教案
教材版本:
文件格式: WORD文档
文件大小: 372KB
地        区: 辽宁
年        份: 2012
更新时间: 2012-09-25
所需积分: 3
上传用户: 历史唯物主义
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  资源简介
    章节 第二章 课题
    课型 复习课 教法 讲练结合
    教学目标(知识、能力、教育) 1.使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤,并能熟练运用各种技巧解方程,会检验分式方程的 根。
    2.能解决一些与分式方程有关的实际问题,具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识.
    教学重点 解分式方程的基本思想和方法。
    教学难点 解决分式方程有关的实际问题。
    教学媒体 学案
    教学过程
    一:【课前预习】
    (一):【知识梳理】
    1.分式方程:分母中含有 的方程叫做分式方程.
    2.分式方程的解法:解 分式方程的关键是 (即方程两边都乘以最简公分母),将分式方程转化为整式方程;
    3.分式方程的增根问题:⑴ 增根的产生:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,当把分式方程转化为整式方程后,方程中未知数允许取值的范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0,那么就会出现不适合原方程的根的增根;⑵ 验根:因为解分式方程可能出现增根,所以解分式 方程必须验根。验根的方法是将所求的 根代人 或 ,若 的值为零或 的值为零,则该根就是增根。
    4.分式方程的应用:列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似,但要稍复杂一些.解 题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节,从而正确列出方程,并进行求解.另外,还要注意从多角度思考、分析、解决问题,注意检验、解释结果的合理性.
    5.通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法,并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程,灵活应用不同的解法,特别是技巧性的解法解决问题。
    6. 分式方程的解法有 和 。
    (二):【课前练习】
    1. 把分式方程 的两边同时乘以(x-2), 约去分母,得( )
    A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2
    2. 方程 的根是( )
    A.-2 B. C.-2, D.-2,1
    3. 当 =_____时,方程 的根为
    4. 如果 ,则 A=____ B=________.
    5. 若方程 有增根,则增根为_____,a=________.
    二:【经典考题剖析】
    1. 解下列分式方程:
    分析:(1)用去分母法;(2)(3)(4)题用化整法;(5)(6)题用换元法;分别
    设 , ,解后勿忘检验。
    2. 解方程组: 分析:此题不宜去分母,可设 =A, =B得: ,用根与系数的关系可解出A、B,再求 ,解出后仍需要检验。
    3. 若关于x的分式方程 有增根,求m的值。


    4. 某市今年1月10起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小明家去年12月份的水费是18元,而今年5月份的水费是36元,已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3,求该市今年居民用水的价格.
    解:设市去年居民用水的价格为x元/m3,则今年用水价格为(1+25%) x元/m3.根据题意,得
    经检验,x=1.8是原方程的解.所以 .
    答:该市今年居民用水的价格为 2.25 x元/m3.
    点拨:分式方程应注意验根.本题是一道和收水费有关的实际问题.解决本 题的关键是根据题意找到相等关系:今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.
    5. 某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售每吨利润涨至7500元。当地一公司收获这种蔬菜140吨,其加工厂生产能力是:如果进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司必须在15天内将这蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司初定了三种可行方案:
    方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
    方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售;
    方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬 菜进行粗加工,并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多?为什 么?
    略解:第一种方案获利630 000元;第二种方案获利725 000元;第三种方案先设将 吨蔬菜精加工,用时间列方程解得 ,故可算出其获利810000元,所以应选择第三种方案。
    三:【课后训练】
    1.方程 去分母后,可得方程( )

    2.解方程 ,设 ,将原方程化为( )

    3. 已知方程 的解相同,则a等于( )
    A.3 B.-3 C、2 D.-2
    4. 方程 的解是 。
    5. 分式方程 有增根x=1,则 k的值为________
    6. 满足分式方程 的 x值是 ( )
    A.2 B.-2 C.1 D.0
    7. 解方程:


    8. 先阅读下面解方程x+ =2的过程,然后填空.
    解:(第一步)将方程整理为x-2+ =0;(第二步)设y= ,原方程可化为y2+y=0;(第三步)解这个方程的 y1=0,y2=-1(第四步)当y=0时,
    =0;解得 x=2,当y=-1时, =-1,方程无解;(第五步)所以
    x=2是原方程的根以上解题过程中,第二步用的方法是 ,第四步中,能够判定方程 =-1无解原根据是 。上述 解题过程不完整,缺少的一步是 。
    9. 就要毕业了,几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩,预计共需费用1200元,后来又有2名同学参加进来,但总费用不变,于是每人可少分摊30元,试求原计划结伴游玩的人数.
    10. 2004年12月28日,我国第一条城际铁路一合宁铁路(合肥至南京)正式开工建设.建成后,合肥至南京的铁路运行里程将由目前的3 12 km缩短至154 km,设计时速是现行时速的2.5倍,旅 客列车运行时间将因此缩短约3.13小时,求合宁铁路的设计时速.
    四:【课后小结】

    布置作业 地纲
    教后记





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