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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 九年级数学教案
教材版本:
文件格式: WORD文档
文件大小: 402KB
地        区: 辽宁
年        份: 2012
更新时间: 2012-09-25
所需积分: 3
上传用户: 历史唯物主义
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  资源简介
    章节 第二章 课题
    课型 复习课 教法 讲练结合
    教学目标(知识、能力、教育) 1. 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。掌握不等式的基本性质。
    2. 理解不等式(组)的解及解集的含义;会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示一元一次不等式的解集;会解一元一次不等式组,并会在数轴上确定其解集;初步体会数形结合的思想.
    教学重点 会解一元一次不等式和一元一次不等式组。
    教学难点 体会数形结合的思想。
    教学媒体 学案
    教学过程
    一:【课前预习】
    (一):【知识梳理】
    1.不等式:用不等号(<、≤、>、≥、≠)表示 的式子叫不等式。
    2.不等式的基本性质:(1)不等式的两边都加上(或减去) ,不等号的 .(2)不等式的两边都乘以(或除以) ,不等号的 .(3)不等式的两边都乘以(或除以) ,不等号的方向 .
    3.不等式的解:能使不等式成立的 的值,叫做不等式的解.
    4.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集.
    5.解不等式:求不等式 的过程叫做解不等式.
    6.一元一次不等式:只含有 ,并且未知数的最高次数是 ,系数不为零的不等式叫做一元一次不等式.
    7.解一元一次不等式易错点:(1)不等式两边部乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变,这是同学们经常忽略的地方,一定要注意;(2)在不等式两边不能同时乘以0.
    8.一元一次不等式的解法:解一元一次不等式的步骤 :① ,② ,③ ,④ ,⑤ (不等号的改变问题)
    9.求不等式(组)的正整数解或负整数解等特解时,可先求出这个不等式(组)的所有解,再从中找出所需特解.
    10.一元一次不等式组:关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.
    11.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ,叫做这个一元一次不等式组的解集.
    12.解不等式组:求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
    13.一元一次不等式组的解.
    (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分,即这个不等式的解。(口诀:同大取大,同小取小;大于小的小于大的,取两者之间;大于大的小于小的,无解。)
    14.不等式组的分类及解集(a<b).
    (二):【课前练习】
    1. 下列式子中是一元一次不等式的是( )
    A.-2>-5 B.x2>4 C. xy >0 D. –x< -1
    2.下列说法正确的 是( )
    A.不等式两边都乘以同一个数,不等号的方向不变;
    B.不等式两边都乘以同一个不为零的数,不等号的方向不变;
    C.不等式两边都乘以同一个非负数,不等号的方向不变;
    D.不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
    3. 关于x的 不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是( )
    A.0 B.-3 C.-2 D.-1
    4. 不等式2x≥x+2的解集是_________.
    5. 把不等式组 的解集表示在数轴上,确的是图中的( )



    二:【经典考题剖析】
    1. 解不等式 ,并在数轴上表示出它的解集。
    分析:按基本步骤进行,注意避免漏乘、移项变号,特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,不等号的方向要改变。答案:
    2. 解不等式组 ,并在数轴上表示出它的解集。
    分析:不等式组的解集是各不等式解集的公共部分,故应将不等式组里各不等式分别求出解集,标到数轴上找出公共部分,数轴上要注意空心点与实心点的区别,与方程组的解法相比较可见思路不同。答案:-1≤ <5
    3. 求方程组 的正整数解。
    分析:由题设知, 必为正整数,由方程组可解得用含 的代数式表示 ,又 均大于零,可得出不等式组,解出 的范围,再由 为正整数可得 =6、7、8 ,分别代入可得解。答 案:当 =6时, ;当 =8时,
    4. 已知不等式 ≤0,的正整数解只有1、2、3,求 。
    略解:先解 ≤0可得: ,考虑整数解的定义,并结合数轴确定 允许的范围,可得3≤ <4,解得9≤ <12。不要被“求 ”二字误导,以为 只是某个值。
    5. 某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B种产品用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元。
    (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;
    (2)设生产A、B两种产品总利润为 元,其中一种产品生产件数为 件,试写出 与 之间的函数关系式,并利用函数的性质说明那种方案获利最大?最大利润是多少?略解:(1)设生产A种产品 件,那么B种产品 件,则:
    解得30≤ ≤32
    ∴ =30、31、32,依 的值分类,可设计三种方案;
    (2)设安排生产A种产品 件,那么:
    整理得: ( =30、31、32)
    根据一次函数的性质,当 =30时,对应方案的利润最大,最大利润为45 000元。
    三:【课后训练】
    1.如图⑴所示,天平右盘中的每个破码的质量
    都是1g,则物体 A的质量m(g)的取值范围.
    在数轴上:可表示为图⑵中的( )
    2.使不等式x-5>4x—l成立的值中的最大的整数是( )
    A.2 B.-1 C.-2 D.0
    3.不等式2(x-2)≤x—2的非负整 数解的个数为( )
    A.1 B.2 C.3 D.4
    4.使 、 、(x-3)0三个 式子都有意义,x的取值范围是( )
    A.x>0 B.x≥0且x≠3 C.x>0且x≠3 D.一l≤x≤0
    5.不等式组 的解集为( )
    A.x>l或x<-2 B.x>l C、-2 <x<1 D、x<2
    6.不等 式组 的整数解是______________.
    7.解不等式并把解集在数轴上表示出来;
    (1) ;(2) ;(3)
    8.解不等式组

    9.已知 ,当 为何整数时,方程组 的解都是负数?
    10.将若干只鸟放入若干个笼子,若每个笼子里只放4只,则有一只鸟无笼可放;若每个笼子放5只,则有一个笼子无 鸟可放。问至少有几只鸟?几个鸟笼?
    四:【课后小结】
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