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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 九年级数学教案
教材版本: 下册
文件格式: WORD文档
文件大小: 382KB
地        区: 辽宁
年        份: 2012
更新时间: 2012-09-24
所需积分: 3
上传用户: 历史唯物主义
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  资源简介
    章节 第一章 课题
    课型 复习课 教法 讲练结合
    教学目标(知识、能力、教育) 1.了解分解因式的意义,会用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).
    2.通过乘法公式 , 的逆向变形,进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力,发展有条理的思考及语言表达能力
    教学重点 掌握用提取公因式法、公式法分解因式
    教学难点 根据题目的形式和特征 恰当选择方法进行分解,以提高综合解题能力。
    教学媒体 学案
    教学过程
    一:【 课前预习】
    (一):【知识梳理】
    1.分解因式:把一个多项式化成 的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
    2.分解困式的方法:
    ⑴提公团式法:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
    ⑵运用公式法:平方差公式: ;
    完全平方公式: ;
    3.分解因式的步骤:
    (1)分解 因式时,首先考虑是否有公因式,如果有公因式,一定先提取公团式,然后再考虑是否能用公式法 分解.
    (2)在用公式时,若是两项,可考虑用平方差公式;若是三项,可考虑用完全平方公式;若是三项以上,可先进行适当的分组,然后分解因式。
    4.分解因式时常见的思维误区:
    提公因式时,其公因式应找字母指数最低的,而不是以首项为准.若有一项被全部提出,括号内的项“ 1”易漏掉.分解不彻底,如保留中括号形式,还能继续分解等
    (二):【课前练习】
    1.下列各组多项式中没有公因式的是( )
    A.3x-2与 6x2-4x B.3(a-b)2与11(b-a)3
    C.mx—my与 ny—nx D.ab—a c与 ab—bc
    2. 下列各题中,分解因式错误的是( )


    3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是()

    4. 分解因式:x2+2xy+y2-4 =_____
    5. 分解因式:(1) ;
    (2) ;(3) ;
    (4) ;(5)以上三题用了 公式
    二:【经典考题剖析】
    1. 分解因式:
    (1) ;(2) ;(3) ;(4)
    分析:①因式分解时,无论有几项,首先考虑提取公因式。提公因式时,不仅注意数,也要 注意字母,字母可能是单项式也可能是多项式,一次提尽。
    ②当某项完全提出后,该项应为“1”
    ③注意 ,
    ④分解结果(1)不带中括号;(2)数字因数在前,字母因数在后;单项式在前,多项式在后;(3)相同因式写成幂的形式;(4 )分解结果应在指定范围内不能再分解为止;若无指定范围,一般在有理数范围内分解。
    2. 分解因式:(1) ;(2) ;(3)
    分析:对于二次三项齐次式,将其中一个字母看作“末知数”,另一个字母视为“常数”。首先考虑提公因式后,由余下因式的项数为3项,可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解;如果项数为2,可考虑平方差、立方差、立方和公式。(3)题无公因式,项数为2项,可考虑平方差公式先分解开,再由项数考虑选择方法继续分解。
    3. 计算:(1)
    (2)
    分析:(1)此题先分解因式后约分,则余下首尾两数。
    (2)分解后,便有规可循,再求1到2002的和。
    4. 分解因式:(1) ;(2)
    分析:对于四项或四项以上的多项式的因式分解,一般采用分组分解法,
    5. (1)在实数范围内分解因式: ;
    (2)已知 、 、 是△ABC的三边,且满足 ,
    求证:△ABC为等边三角形。
    分析:此题给出的是三边之间的关系,而要证等边三角形,则须考虑证 ,
    从已知给出的等式结构看出,应构造出三个完全平方式 ,
    即可得证,将原式两边同乘以2即可。略证:

    ∴ ;即△ABC为等边三角形。
    三:【课后训练】
    1. 若 是一个完全平方式,那么 的值是( )
    A.24 B.12 C.±12 D.±24
    2. 把多项式 因式分解的结果是( )
    A. B. C. D.
    3. 如果二次三项式 可分解为 ,则 的 值为( )
    A .-1 B.1 C. -2 D.2
    4. 已知 可以被在60~70之间的两个整数整除,则这两个数是( )
    A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65
    5. 计算:1998×2002= , = 。
    6. 若 ,那么 = 。
    7. 、 满足 ,分解因式 = 。
    8. 因式分解:
    (1) ;(2)
    (3) ;(4)
    9. 观察下列等式:
    ……
    想一想,等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关 系?猜一猜可引出什么规律?用等式将其规律表示出来: 。
    10. 已知 是△ABC的三边,且满足 ,试判断△ABC的形状。阅读下面解题过程:
    解:由 得:


    即 ③
    ∴△ABC为Rt△。 ④
    试问:以上解题过程是否正确: ;若不正确,请指出错在哪一步?(填代号) ;错误原因是 ;本题结论应为 。
    四:【课后小结】
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