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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 九年级数学教案
教材版本: 下册
文件格式: WORD文档
文件大小: 621KB
地        区: 辽宁
年        份: 2012
更新时间: 2012-09-24
所需积分: 3
上传用户: 历史唯物主义
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  资源简介
    章节 第三章 课题
    课型 复习课 教法 讲练结合
    教学目标(知识、能力、教育) 1.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.
    2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.
    3.在同一直角坐标系中,感 受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化.
    教学重点 能根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标;了解函数的一般概念,会用解析法表示简单函数;
    教学难点 能在直角坐标系描述物体的位置、确定物体的位置.
    教学媒体 学案
    教学过程
    一:【课前预习】
    (一):【知识梳理】
    1.平面直角坐标系
    (1) 平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴,构成平面
    直角坐标系,其中,水平的数轴叫做_____轴或_____轴,
    通常取向右为正方向;铅直的数轴叫做____轴或_____轴,
    取竖直向上为正方向,两轴交点O是原点,在平面中建
    立了这个坐标系后,这个平面叫做坐标平面。
    (2) 坐标平面的划分:x轴和y轴将坐标平面分成四个象限,如图所示,按___________方向编号为第一、二、三、四象限。注意:坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限。
    (3) 点的坐标的意义:平面中,点的坐标是由两个有顺序的实数组成,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间用“,”分开,如(-2,3),横坐标是-2,纵坐标是-3,其位置不能颠倒,(-2,3)与(3,-2)是指两个 不同的点的坐标。
    (4) 各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律
    ①x轴将坐标平面分为两部分,x轴上方的点的_____坐标为正数;x轴下方的点的______坐标为负数。即第_____、_____象限及y轴正方向(也称y轴正半轴)上的点的纵坐标为______数;第_____、______四象限及y轴负方向(也称y轴负半轴)上的点的纵坐标为_______数。反之,如果点P(a,b)在轴上方,则b____0;如果P(a,b)在轴下方,则b_____0。
    ②y轴将坐标平面分为两部分,y轴左侧的点的横坐标为负数;y轴右侧的点的横坐标为正数。即第____、______象限和x轴负半轴上的点的______坐标为负数;第______、_______象限和和_____轴正半轴的的点的______坐标为正数 。反之,如果点P(a,b)在轴左侧,则a_____0;如果P(a,b)在轴右侧,则a_____0。
    ③规定坐标原点的坐标是(0,0)
    ④各个象限内的点的符号规律如下表。
    上表反推也成立,如:若点P(a , b)在第四象限,则a > 0 ,b < 0等等。
    ⑤坐标轴上的点的符号规律
    说明: 由符号可以确定点的位置,如:横坐标为0的点在y轴上;横坐标为0,纵坐标小于0的点在y轴的负半轴上等等; 由上表可知x轴的点可记为(x , 0) ,y轴上的点可记做(0 , y )。
    (5) 对称点的坐标特征:①关于x轴对称的两点:______坐标相同,_____坐标互为________。如点P(2,-4)关于x轴对称的点的坐标为__________________;反之亦成立;②关于y轴对称的两点:______坐标相同,_____坐标互为________。如点P(2,-4)关于y轴对称的点的坐标为__________________;反之亦成立;③关于原点对称的两点:横坐标、纵坐标都是互为_ __________;如P(-2,3)与Q__________关于原点对称。
    (6) 坐标平面内的点和有序实数对(x , y)建立了___________关系。即:在坐标平面内每一点,都可以找到惟一一对有序实数与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都可以在坐标平面内找到惟一一个点与它对应。
    (7) 第一、三象限角平分线上的点到_____轴、_____轴的距离相等,可以用直线___________表示;第二、四象限角平线线上的点到_____轴、_____轴的距离也相等,可以用直线___________表示。
    2.函数基础知识
    (1) 函数: 如果在一个变化过程中,有两个变量x、y,对于x的 ,y都有
    与之对应,此时称y是x的 ,其中x是自变量,y是因变量.
    (2) 自变量的取值范围:①函数关系式是整式,自变量取值是 .②函数关系式是分式,自变量取值应使得 不等于0.③函数关系式是偶次根式,自变量取值为 为非负数.(4)实际问题的函数式,使实际问题有意义。
    (3)常量与变量:常量:在某变化过程中 的量。变量:在某变化过程中
    的量。
    (4) 函数的表示方法:① ;② ;③ 。
    (二):【课前练习】
    1.点A(﹣1,2)关于 轴的对称点坐标是 ;点A关于原点的对称点的坐标是 .
    2.点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为( )
    A.(-1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(2,-1)
    3. 在 平面直角坐标系中,已知点A(1,6)、B(2,3)、C(3,2).
    ⑴ 在下面的平面直角坐标系中描出点A、B、C;
    ⑵ 根据你所学过的函数类型,推测这三个点会同时在哪种函数的图像上,画出你推测的图像的草图.
    4.龟兔赛跑,它们从同一地点同时出发,不久兔子就把乌龟远远地甩在后面,于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着,兔子一觉醒来,看见乌龟快接近终点了,这才慌忙追赶上去,但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是( ).

    5.如图,所示的象棋盘上,若○帅位于点(1,-2)上,○相位于点(3,-2)上,则○炮位于点(   )
    A. (-1,1)B. (-1,2)
    C. (-2,1) D. (-2, 2)
    二:【经典考 题剖析】
    1. 如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在( )
    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
    解析:由M在第二象限,可知a+b<0,ab>0可确定a<0,b<0,从而确定N在第三象限。
    2.在直角坐标系中,点P(3,5)关于原点O的对称点 的坐标是      ;
    解析:关于轴对称点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;关于原点对称的点横坐标、 纵坐标都互为相反数。
    3.函数 中,自变量x的取值范围是 ( )
    A. x < 1 B. x ≤ 1 C. x > 1 D. x ≥1
    解析:求函数自变量的取值范围,往往通过解方程或解不等式(组)来确定,要学会这种转化方法.
    4.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现:骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化,而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同.他们 将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图.请根据图象回答:
    ⑴第一天中,在什么时间范围内这头骆
    驼的体温是上升的?它的体温从最低上升
    到最高需要多少时间?
    ⑵第三天12时这头骆驼的体温是多少?
    ⑶兴趣小组又在研究中发现,图中10时
    到22时的曲线是抛物线,求该抛物线的解析式.
    略解: ⑴第一天中,从4时到16时这头骆驼的体温是上升的;它的体温从最低上升到最高需要12小时.⑵第三天12时这头骆驼的体温是39℃.
    ⑶ .
    解析:函数的三钟表示方法:解析式、列表法和图像法.本题要从所给图像中提取信息,理解的关键点是横坐标和纵坐标的意义,并注意题目设定了特定的自变量范围.
    5.下图是由权威机构发布的,在1993年4月~2005年4月期间由中国经济状况指标之
    一中国经济预警指数绘制的图表 .
    (1)请你仔细阅读图表,可从图表中得出:
    我国经济发展过热的最高点出现在    年
    我国经济发展过冷的最低点出现在    年
    (2)根据该图表提供的信息,请你简单描述我
    国从1993年4月到2005年4月经济发展状况,
    并预测2005年度中国经济发展的总体趋势将
    会 怎样?
    三:【课后训练】
    1. 如图 ,方格纸上一圆经过(2,5),(-2,l),(2,-3),
    ( 6,1)四点,则该圆的圆心的坐标为( )
    A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1) D.(3,l)
    2.已知M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标都是整数,则a等于( )
    A.1 B.2 C.3 D.0
    3.在平面直角坐标系中,点P(-2,1)关于原点的对称点在( )
    A.第一象限;B.第M象限;C.第M象限;D.第四象限
    4.如图, △ABC绕点C顺时针旋转90○后得到AA′、B′C′,
    则A点的对应点A′点的坐标是( )
    A.(-3,-2);B.(2,2);C.(3,0);D.(2,l)
    5.点P(3,-4)关于y轴的对称点 坐标为_______,它关于
    x轴的对称点坐标为_______.它关于原点的对称点坐标为_____.
    6.李明、王超、张振家及学校的位置如图所示.
    ⑴ 学校在王超家的北偏东____度方向上,与王超家大约_____米。
    ⑵ 王超家在李明家____方向上,与李明家的距离大约是____米;
    ⑶ 张振家在学校____方向上,到学校的距离大约是______ 米.
    7.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为了促销制定了两种优惠方法,甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额打九折付款.某书法兴趣小组欲购买这种毛笔10支,书法练习本x(x>10)本.
    (1)写出每种优惠办法实际付款金额 y甲(元)、y乙(元)与x(本)之间的关系式;
    (2)对较购买同样多的书法练习本时,按哪种优惠方法付款更省钱?
    8. 某居民小区按照分期付款的形式福利售房,政府给予一定的贴息,小明家购得一套现价为120000元的房子,购房时首期(第一年)付款30000元,从第二年起,以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和,设剩余欠款年利率为0.4%.
    (1)若第x(x≥2)年小明家交付房款y元,求年付房款y(元)与x(年)的函数关系式;(2)将第三年,第十年应付房款填人下列表格中


    9. 如图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1;第二次将OA1B1变换成OA2B2 ,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知 A(1,3), A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3 (6,0).
    (1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是________,B4的坐标是_______;
    (2)若按第(1)题的规律将△OAB进行第n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律推测An的坐标是_____,Bn的坐标是_____.
    10.已知平面直角坐标系上有六个点,
    请将上述的六个点按下列要求分成两类,并写出 同类点具有而另一类点不具有的一个特征(请将答案按要求写在横线上,特征不能用否定形式表述,点用字母表示).
    ⑴甲类含两个点,乙类含其余四个点.
    甲类:点___,___是同一类点,其特征是 ;
    乙类:点__、__、__、__是同一类点,其特征是 ;
    ⑵甲类含三个点,乙类含其余三个点.
    甲类:点__,__,___是同一类点,其特征是 ;
    乙类:点__,__,___是同一类点,其特征是
    四:【课后小结】
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