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资源类别: 素材库 > 数学素材 > 八年级数学素材
教材版本:
文件格式: WORD文档
文件大小: 1,021KB
地        区: 贵州
年        份: 2012
更新时间: 2012-09-02
所需积分: 3
上传用户: 历史唯物主义
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  资源简介
    贵州省贵阳市花溪二中八年级数学竞赛讲座:第二十九讲 图形的平移与旋转
    前苏联数学家亚格龙将几何学定义为:几何学是研究几何图形在运动中不变的那些性质的学科.
    几何变换是指把一个几何图形Fl变换成另一个几何图形F2的方法,若仅改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,这种变换称为合同变换,平移、旋转是常见的合同变换.
    如图1,若把平面图形Fl上的各点按一定方向移动一定距离得到图形F2后,则由的变换叫平移变换.
    平移前后的图形全等,对应线段平行且相等,对应角相等.
    如图2,若把平面图Fl绕一定点旋转一个角度得到图形F2,则由Fl到F2的变换叫旋转变换,其中定点叫旋转中心,定角叫旋转角.
    旋转前后的图形全等,对应线段相等,对应角相等,对应点到旋转中心的距离相等.







    通过平移或旋转,把部分图形搬到新的位置,使问题的条件相对集中,从而使条件与待求结论之间的关系明朗化,促使问题的解决.
    注 合同变换、等积变换、相似变换是基本的几何变换.等积变换,只是图形在保持面积不变情况下的形变'而相似变换,只保留线段间的比例关系,而线段本身的大小要改变.
    例题求解
    【例1】如图,P为正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,则∠APD= .






    思路点拨 通过旋转,把PA、PB、PC或关联的线段集中到同一个三角形.
    【例2】 如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°,记AM=m,MN= x,DN=n,则以线 段x、m、n为边长的三角形的形状是( )
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