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资源类别: 素材库 > 数学素材 > 八年级数学素材
教材版本:
文件格式: WORD文档
文件大小: 1MB
地        区: 贵州
年        份: 2012
更新时间: 2012-09-02
所需积分: 3
上传用户: 历史唯物主义
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  资源简介
    贵州省贵阳市花溪二中八年级数学竞赛讲座:第二十六讲 面积问题评说
    平面几何 学的产生起源于人们对土地面积的测量,面积是平面几何中一个重要的 概念,联系着几何图形中的重要元素边与角.
    计算图形的面积是几何问题中一种常见问题,求面积的基本方法有:
    1.直接法:根据面积公式和性质直接进行运算.
    2.割补法:通过分割或补形,把不规则图形或不易求解的问题转化为规则图形或易于求解的问题.
    3.等积法:根据面积的等积性质进行转化求解,常见的有同底等高、同高等底和全等的等积转化 .
    4.等比法:将面积比转化为对应线段的比.
    熟悉以下基本图形中常见的面积关系:







    注 等积定理:等底等高的两个三角形面积相等.
    等比定理:(1)同底(或等底)的两个三角形面积之比等于对应高之比,同高(或等高)的两个三角形面积之比等于对应底之比; (2)相似三角形面积之比等于对应线段的平方比.
    例题求解
    【例1】 在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长为 ,△AOB的面积为S1,△COD的面积为S2,则 = .
    (山东省竞赛 题)





    思路点拨 本例综合了梯形、面积等丰富的知识,图形中有重要面积的关系:S△AOD=S△BOC= ,S梯形ABCD=S1+S2+ = (读者证明),于是将问题转化为求梯形ABCD的面积.
    【例2】 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于( )
    A.12 B.14 C.16 D.18
    (全国初中数学联赛试题)

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