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资源类别: 素材库 > 数学素材 > 八年级数学素材
教材版本:
文件格式: WORD文档
文件大小: 798KB
地        区: 贵州
年        份: 2012
更新时间: 2012-08-30
所需积分: 3
上传用户: 历史唯物主义
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  资源简介
    贵州省贵阳市花溪二中八年级数学竞赛讲座:第九讲 三角形的边与角

    三角形是最基本的图形之一,是研究其他复杂图形的基础,三角形的三边相互制约,三个内角之和为定值,边与角之间有密切的联系(如大角对大边、大边对大角等),反映三角形的边与角关联的基本知识有:三角形三边关系定理及推论、三角形内角和定理及推论等,它们在线段。角度的计算、图形的计数等方面有广泛的应用.
    解与三角形的边与角有关的问题时,往往要用到数形结合及分类讨论法,即用代数方法(方程、不等式)解几何计算题及简单的证明题,按边或角对三角形进行分类.
    熟悉以下基本图形、并证明基本结论:
    (1) ∠l+∠2=∠3+∠4;
    (2) 若BD、CO分别为∠ABC、∠ACB的平分线,则∠BOC=90°+ ∠A;
    (3) 若BO、CO分别为∠DBC、∠ECB的平分线,则∠BOC=90°- ∠A;
    (4) 若BE、CE分别为∠ABC、∠ACD的平分线,则∠E= ∠A.





    注: 中线、角平分线、高是三角形中的重要线段,它们的差别在于高随着三角形形状的不同,可能在三角内部、边 上或外部.
    代数法解几何计算问题的基本思路是通过设元,运用几何知识建立方程(组)、不等式(组),将问题转化为解方程(组)或解不等式(组).
    例题求解
    【例1】 在△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,则∠B的度数为 .(北京市竞赛题)
    思路点拨 设∠C=x°,根据题设条件及三角形内角和定理把∠A、∠B用x的代数式表示,建立关于x的不等式组.
    【例2】以1995的质因数为边长的三角形共有( )
    A.4个 B.7个 C.13个 D.60个
    (河南省竞赛题)
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