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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 高三数学教案
教材版本: 人教版
文件格式: WORD文档
文件大小: 1MB
地        区: 上海
年        份: 2011
更新时间: 2011-11-11
所需积分: 3
上传用户: xinxihdg
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  资源简介
    函 数
    1.映射: AB的概念。在理解映射概念时要注意:⑴A中元素必须都有象且唯一;⑵B中元素不一定都有原象,但原象不一定唯一。
    如(1)设是集合到的映射,下列说法正确的是 
    A、中每一个元素在中必有象 B、中每一个元素在中必有原象 
     C、中每一个元素在中的原象是唯一的  D、是中所在元素的象的集合(答:A);
    (2)点在映射的作用下的象是,则在作用下点的原象为点________(答:(2,-1));
    (3)若,,,则到的映射有 个,到的映射有 个,到的函数有 个(答:81,64,81);
    (4)设集合,映射满足条件“对任意的,是奇数”,这样的映射有____个(答:12);(5)设是集合A到集合B的映射,若B={1,2},则一定是_____(答:或{1}).
    2.函数: AB是特殊的映射。特殊在定义域A和值域B都是非空数集!据此可知函数图像与轴的垂线至多有一个公共点,但与轴垂线的公共点可能没有,也可能有任意个。
    如(1)已知函数,,那么集合中所含元素的个数有 个(答: 0或1);
    (2)若函数的定义域、值域都是闭区间,则= (答:2)
    3. 同一函数的概念。构成函数的三要素是定义域,值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定,因此当两个函数的定义域和对应法则相同时,它们一定为同一函数。如若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“天一函数”,那么解析式为,值域为{4,1}的“天一函数”共有______个(答:9)
    4. 求函数定义域的常用方法(在研究函数问题时要树立定义域优先的原则):
    (1)根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零,分母不能为零,对数中且,三角形中, 最大角,最小角等。
    如(a)函数的定义域是____(答:);
    (b)若函数的定义域为R,则_______(答:);
    (c)函数的定义域是,,则函数的定义域是__________(答:);(4)设函数,①若的定义域是R,求实数的取值范围;②若的值域是R,求实数的取值范围(答:①;②)
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