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资源类别: 试题库 > 中考试题 > 中考数学专题
教材版本:
文件格式: WORD文档
文件大小: 9MB
地        区:
年        份: 2011
更新时间: 2011-07-27
所需积分: 3
上传用户: 肖朋
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  资源简介
    2011全国各省市中考数学压轴题精选精析(按省市归类)

    25、(2011•北京)如图,在平面直角坐标系xOy中,我把由两条射线AE,BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C(注:不含AB线段).已知A(﹣1,0),B(1,0),AE∥BF,且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上.
    (1)求两条射线AE,BF所在直线的距离;
    (2)当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时,写出b的取值范围;
    当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时,写出b的取值范围;
    (3)已知▱AMPQ(四个顶点A,M,P,Q按顺时针方向排列)的各顶点都在图形C上,且不都在两条射线上,求点M的横坐标x的取值范围.

    考点:一次函数综合题;勾股定理;平行四边形的性质;圆周角定理。
    专题:综合题;分类讨论。
    分析:(1)利用直径所对的圆周角是直角,从而判定三角形ADB为等腰直角三角形,其直角边的长等于两直线间的距离;
    (2)利用数形结合的方法得到当直线与图形C有一个交点时自变量x的取值范围即可;
    (3)根据平行四边形的性质及其四个顶点均在图形C上,可能会出现四种情况,分类讨论即可.
    解答:解:(1)分别连接AD、DB,则点D在直线AE上,
    如图1,
    ∵点D在以AB为直径的半圆上,
    ∴∠ADB=90°,
    ∴BD⊥AD,
    在Rt△DOB中,由勾股定理得,BD= ,
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