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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 高三数学教案
教材版本:
文件格式: WORD文档
文件大小: 2MB
地        区:
年        份: 2011
更新时间: 2011-04-15
所需积分: 3
上传用户: 雪尧
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  资源简介
    高中数学知识梳理总汇
    第一部分  集合与函数
    1、在集合运算中一定要分清代表元的含义.
    [举例1]已知集,求.
    2、空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.
    [举例]若且,求的取值范围.
    3、充要条件的判定可利用集合包含思想判定:若,则A是B的充分条件;若,则A是B的必要条件;若且即,则A是B的充要条件.有时利用“原命题”与“逆否命题”等价,“逆命题”与“否命题”等价转换去判定也很方便.充要条件的问题要十分细心地去辨析:“哪个命题”是“哪个命题”的充分(必要)条件;注意区分:“甲是乙的充分条件(甲乙)”与“甲的充分条件是乙(乙甲)”,是两种不同形式的问题.
    [举例]设有集合,则点的_______条件是点;点是点的_______条件.
    4、掌握命题的四种不同表达形式,会进行命题之间的转化,会正确找出命题的条件与结论.能根据条件与结论判断出命题的真假.
    [举例]命题:“若两个实数的积是有理数,则此两实数都是有理数”的否命题是_________,它是____(填真或假)命题.
    5、若函数的图像关于直线对称,则有或等,反之亦然.注意:两个不同函数图像之间的对称问题不同于函数自身的对称问题.函数的图像关于直线的对称曲线是函数的图像,函数的图像关于点的对称曲线是函数的图像.
    [举例1]若函数是偶函数,则的图像关于______对称.
    [举例2]若函数满足对于任意的有,且当时,则当时________.
    6、若函数满足:则是以为周期的函数.注意:不要和对称性相混淆.若函数满足:则是以为周期的函数.(注意:若函数满足,则也是周期函数)
    [举例]已知函数满足:对于任意的有成立,且当 时,,则______.
    7、奇函数对定义域内的任意满足;偶函数对定义域内的任意满足.注意:使用函数奇偶性的定义解题时,得到的是关于变量的恒等式而不是方程.奇函数的图像关于原点对称,偶函数图像关于y轴对称;若函数是奇函数或偶函数,则此函数的定义域必关于原点对称;反之,若一函数的定义域不关于原点对称,则该函数既非奇函数也非偶函数.若是奇函数且存在,则;反之
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