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资源类别: 素材库 > 数学素材 > 高三数学素材
教材版本:
文件格式: WORD文档
文件大小: 482KB
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年        份:
更新时间: 2010-12-15
所需积分: 3
上传用户: 王靓
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  资源简介
    排列组合常见题型及解题策略
    一.可重复的排列求幂法:重复排列问题要区分两类元素:一类可以重复,另一类不能重复,把不能重复的元素看作“客”,能重复的元素看作“店”,则通过“住店法”可顺利解题,在这类问题使用住店处理的策略中,关键是在正确判断哪个底数,哪个是指数
    【例1】 (1)有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛,每人限报一科,有多少种不同的报名方法?
    (2)有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军,有多少种不同的结果?
    (3)将3封不同的信投入4个不同的邮筒,则有多少种不同投法?
    【解析】:(1) (2) (3)
    【例2】 把6名实习生分配到7个车间实习共有多少种不同方法?
    【解析】:完成此事共分6步,第一步;将第一名实习生分配到车间有7种不同方案,
    第二步:将第二名实习生分配到车间也有7种不同方案,依次类推,由分步计数原理知共有 种不同方案.
    【例3】 8名同学争夺3项冠军,获得冠军的可能性有( )A、 B、 C、 D、
    【解析】:冠军不能重复,但同一个学生可获得多项冠军,把8名学生看作8家“店”,3项冠军看作3个“客”,他们都可能住进任意一家“店”,每个“客”有8种可能,因此共有 种不同的结果。所以选A
    二.相邻问题捆绑法: 题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列.
    【例1】 五人并排站成一排,如果 必须相邻且 在 的右边,那么不同的排法种数有
    【解析】:把 视为一人,且 固定在 的右边,则本题相当于4人的全排列, 种
    【例2】(2009四川卷理)3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是( ) A. 360 B. 188 C. 216 D. 96
    【解析】: 间接法 6位同学站成一排,3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有, 种
    其中男生甲站两端的有 ,符合条件的排法故共有288
    三.相离问题插空法 :元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.
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