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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 高二数学教案
教材版本: 苏教版
文件格式: WORD文档
文件大小: 95KB
地        区: 江苏
年        份: 2010
更新时间: 2010-03-31
所需积分: 3
上传用户: haqhzx
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  资源简介
    课题:§1.2简单的逻辑联结词

    教学目标:
    1.通过数学实例,了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;
    2.能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容;3.知道命题的否定与否命题的区别.
    教学重点及难点:
    1.掌握真值表的方法;
    2.理解逻辑联结词的含义.
    教学过程:
    一、问题情境:
    问题:判断下面的语句是否正确.
    ⑴;⑵3是12的约数;⑶3是12的约数吗?⑷0.4是整数;⑸.
    二、学生活动:
    考察下列命题,并分析各自构成有什么特点?
    ⑴10可以被2或5整除;⑵菱形的对角线互相垂直且平分;⑶0.5是非整数;⑷6是2的倍数或6是3的倍数;⑸6是2的倍数且6是3的倍数;⑹不是有理数。
    三、建构数学
    上述的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词.
    我们常用小写拉丁字母p,q,r,… 表示命题,上面命题⑴⑷、⑵⑸、⑶⑹的构成形式分别是:
    p或q;p且q;非p. 非p也叫做命题p的否定.非p记作“”,“”读作“非”(或“并非”),表示“否定”.
    思考:下列三个命题间有什么关系?
    ⑴12能被3整除;⑵12能被4整除;⑶12能被3整除且能被4整除.
    一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,读作:p或q。规定:当p、q两个命题中有一个是真命题时,p或q是真命题;当p、q都是假命题时,p或q是假命题,有真即真,全假为假;用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,读作“p且q”。
    规定:当p、q都是真命题时,p且q是真命题;当p、q两个命题中有一个是假命题时,p且q是假命题,全真为真,有假即假;对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作:p,读作“非p”或“p的否定”,若p是真命题,则p必是假命题;若p是假命题,则p必是真命题.
    “非”命题最常见的几个正面词语的否定:
    正面 是 都是 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的
    否定 不是 不都是 至少有两个 一个也没有 某个 某些
    注:逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”,它与日常用语中的“或”的含义不同.日常用语中的“或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的“或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况,逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“并集”即两个必须都选.
    思考:如果p且q为真命题,那么p或q一定是真命题吗?反之,如果p且q为真命题,那么p或q一定是真命题吗?
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