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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 高二数学教案
教材版本: 人教版
文件格式: WORD文档
文件大小: 23KB
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年        份:
更新时间: 2009-09-25
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  资源简介
    《点到直线的距离》教学设计
    常州市第二中学 季明银
    一、教学设计意图:
    本节内容是“直线的方程”的最后一个内容,它是在研究了直线的方程和两直线的位置关系的基础上,探索如何用坐标和方程来定量研究距离问题,既是对前面知识体系的完善,又为后面研究直线与圆、圆与圆的位置关系奠定基础。具有承上启下的作用。同时,教材通过让学生经历点到直线的距离公式的探究与应用过程,进一步体会解析几何的本质:用代数方法解决几何问题。

    二、教学目标描述:
    知识与技能:探索并掌握点到直线的距离公式,会求两平行线间的距离。
    能力与方法:经历点到直线的距离公式的探究与应用过程,体验用数形结合、转化、函数等数学思想来解决数学问题的方法,形成用代数方法解决几何问题的能力;通过不同形式的自主学习和探究活动,体验数学发现和创造的历程,提高抽象概括,分析总结,数学表达等基本数学思维能力。
    情感、态度与价值观:通过师生互动、生生互动的教学活动过程,形成学生的体验性认识,体会成功的愉悦,提高数学学习的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。
    三、教学过程设计
    1、创设问题情境
       本节课的课题引入方式有多种,可以通过实际问题引题,也可以直接引题。我设计通过提出问题:“初中平面几何中,已知一点和一条直线,如何求点到直线的距离?”来创设问题情景,调动学生积极思维,尽快投入到课堂中来,同时通过复习,再现点到直线距离公式的几何特征,为一部分同学扫除知识障碍,为后面“学生自主探索”环节中“几何问题代数化”埋下伏笔。
    2、知识建构
    (1)、自主探究与研讨
    在上一环节的基础上,建立坐标系,提出:“如何用解析几何的方法解决上述问题?”引出本节课要研究的主要问题,通过大屏幕展示出来,布置学生自主探究,这一过程分两个阶段,一是独立思考阶段:首先给学生2-3分钟独立思考的时间,使学生完成从“形”到“数”的思维转化,初步形成自己的思路;二是合作交流阶段:按学习小组交流、讨论,最后整理出本组同学所想到的各种解决教师所提问题的思路。这样设计的目的是:通过不同形式,给学生探索的空间,体现学生的主体地位,让学生体验数学发现和创造的历程,提高分析问题的能力。
    (2)、师生共同辨析研讨
       (1)、通过多种方法的呈现,使学生逐步体会到用数形结合,转化、函数等数学思想解决问题的方法,提高学生发散思维。
    (2)、在整个交流讨论中,教师既有对正确认识的赞赏,又有对错误见解的分析及对本人的鼓励,使学生在合作交流、与人分享、探讨的氛围中倾听、质疑、表述,体验成功的喜悦,学会合作,并在合作中懂得欣赏他人。
    (3)、教师在展示各种思路时,有意识的以程序框图的形式出现,融入算法思想,符合教材特点,为以后学习算法作铺垫。
      教材中给出的推导方法,技巧性强,学生不易想到,需要教师进行引导,思路一虽然运算过程繁杂,但对教材中的思路有一定的启迪作用。因此,对思路一给学生一定的时间进行求解,有的学生能够推导出来,但是大多数学生则在得到(1) ,(2)两式后遇到障碍,此时教师加以引导“P0点的坐标能否设而不求?” 并且引导学生作如下分析:要求点到直线的距离d ,就要求 ,也就是要求 = ,由此想到,能否将 或 或 作为整体出现?再观察(1)、(2)两式的特点,从而想到将(2)式变形,凑成(3) ,观察(1)、(3)系数的特点,就能想到两式平方相加,使难点得以突破。这一方法既简化了运算过程;又不需要对A、B是否为零进行讨论。
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