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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 高二数学教案
教材版本: 苏教版
文件格式: WORD文档
文件大小: 86KB
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年        份:
更新时间: 2009-09-25
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  资源简介
    【教学课题】
    不等式的解法复习(两课时)
    【教材的地位和作用】
    本节内容属于高中数学的工具性知识,是一个核心内容。考纲要求“掌握简单不等式的解法”,在近年高考中,解不等式往往以求取值范围的设问方式呈现,通过相关知识,转化为解不等式或不等式级的问题,并且往往含有参数,有一定的综合性和难度,常与求定义域、求函数的单调区间等结合。
    【教学目标】
    1、知识目标
    ①使学生了解不等式的各种类型
    ②使学生理解掌握不等式、方程和函数的关系
    ③使学生掌握各类不等式的解法
    2、能力目标:
    培养学生等价转化思想、分类讨论思想、函数方程思想、数形结合思想等数学思想方法。
    3、德育目标:
    ①培养学生积极主动参与教学活动的习惯;
    ②培养学生勤奋好学,努力拼搏,不惧困难的精神。
    【教学重点】
    通过对各类不等式解法的归纳,使学生逐步形成解不等式一般思路。
    【教学难点】
    1.让学生充分理解不等式和、方程、函数三者的关系,并能应用这个关系解题
    2.解不等式过程是否为等价变形
    3.解含参不等式找出正确的分类标准,做到不重不漏。
    【教学方法】
    讲解法,讲练结合
    【学生学法】
    数形结合法,练习法,等价转化法。
    【教学课型】
    复习课
    【所用教材】
    《全品-高考复习方案》
    【教学过程】
    利用Powerpoint依次显示下列结论、例题、练习:
    一、不等式、方程、函数的关系:
    1、不等式解集的端点值就是不等式对应方程的根或无定义点
    例1.己知关于x的不等式的解为,求关于x的不等式的解集.
    解:此处由教师在黑板上写出。
    练习:若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则a=________.
    2、不等式的解就是函数图像高于(或低于)图像时对应的自变量x的范围。
    例2.见教材P114-3
    3、方程的解就是函数图像与图像相交时交点的横坐标。
    二、各类简单不等式的解法:
    (一)有理不等式的解法:
    1、整式不等式
    ①一元一次不等式:
    ②一元二次不等式:
    ③一元高次不等式:利用数轴标根法求解,有几个重根就标几次,最后对解集化简。
    2、分式不等式:
    通过移项、通分,转化为整式不等式求解。含有等号时应注意定义域。
    例3. 解不等式:(1) (2)
    解:此处由教师在黑板上写出。
    (二)无理不等式的解法:
    介绍解题思路:去掉根号,转化为有理不等式(组)求解,应注意定义域。有两种类型:
    1、,强调各个不等式的由来。
    2、
    例4、解不等式:
    解:此处由教师在黑板上写出。
    练习:解不等式:
    (三)绝对值不等式的解法:
    介绍解题思路:利用绝对值的意义或等价变形或平方或零点分段法去掉绝对号,最终转化为整式不等式求解。常见两种类型:
    1、含一个绝对值号:利用绝对值的意义
    或等价变形:
    求解。
    2、含两个绝对值号:利用零点分段法求解
    例5、解不等式:①x2─3|x|─31. ②|x-1|+|x+2|>4
    解:此处由教师在黑板上写出。
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