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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 高一数学教案
教材版本: 苏教版
文件格式: WORD文档
文件大小: 42KB
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更新时间: 2009-09-22
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  资源简介
    子集、全集、补集

    一、目的要求

    1.比照实数的相等与不相等的关系,了解集合的包含、相等关系的意义。

    2.从集合的包含、相等关系出发,理解子集、真子集的概念。

    二、内容分析

    1.在研究数的时候,通常都要考虑数与数之间的相等与不相等(大于或小于)关系,而对于集合而言,类似的关系就是“包含”与“相等”关系。

    2.1.2节分为两部分,前一部分讲子集,后一部分讲全集与补集。

    前一部分先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系,并引出子集的概念,然后,对比集合的“包含”与“相等”关系,得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性质。后一部分是在子集概念的基础上讲述补集的概念,并介绍了全集的概念。

    3.本节课讲1.2节的前一部分,重点是子集的概念,难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。

    三、教学过程

    复习提问:

    1.元素与集合之间的关系是什么?

    (元素与集合是从属关系,即对一个元素x与某集合A之间的关系为或)。

    2.举例说明集合有哪些表示方法。

    (列举法、描述法,还有图示法)

    提出问题:

    数与数之间存在着相等与不相等的关系,集合呢?看下面两个集合。

    A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}。

    它们之间有什么关系?

    新课讲解:

    不难看出,集合A是集合B的一部分,我们就说集合B包含A。

    定义:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,也说集合A是集合B的子集。记作(或)。

    如果集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,就记作。

    注:①定义中的集合为非空集合。

    ②与是同义的,与是互逆的。

    规定:空集是任何集合的子集,即对于任意一个集合,有?。

    拓广引申:

    包含的定义也可以表述成:如果由任x∈A,可以推出x∈B,那么(或)。

    不包含的定义的表述是:对于两个集合A与B,如果集合A中存在至少一个元素不是集合B的元素,那么。

    提出问题:

    再看下面两个集合。

    ,B={-1,1},

    它们之间有什么关系?

    新课讲解:

    不难看出,集合A与集合B的元素是相同的,我们就说集合A等于集合B。

    定义:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B。记作

    A=B。

    提出问题:

    1.集合A是它本身的子集吗?

    (根据定义,是)

    2.除去?与A本身之外,集合A的其他子集与集合A的关系怎样?

    (包含于A,并且不等于A。)

    新课讲解:

    1.由集合的“包含”与“相等”关系,可知
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