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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 高一数学教案
教材版本: 苏教版
文件格式: WORD文档
文件大小: 77KB
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更新时间: 2009-09-22
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  资源简介
    函数复习的教学设计
    江苏省邗江中学 数学组 王 祥
    作者小传:1988年毕业于徐州师范学院数学系,开过多次县、区级公开课,曾获县、区级数学课“二等奖”, 2001年辅导学生参加数学联赛,1人获江苏省“二等奖”,1人获全国“二等奖”,获数学竞赛 “优秀辅导教师” 奖,参编了教铺材料《一课三练》,2005年被评为“扬州市高三数学教学先进个人” 。
    一、教学目标:
    1、知识与技能:(1)巩固函数知识,形成知识与知识、知识与方法的联系,帮助学生构建函数的知识结构。
    (2)会判断函数的奇偶性、单调性,并能用定义证明、会用图象观察法、函数单调性求函数的值域。
    (3)初步形成全面分析、研究函数的能力。
    2、过程与方法:通过对函数的研究,使学生会用适当的方法分析、解决问题。
    3、情感、态度、价值观:激发学生学习的热情,培养学生的探究能力和认真严谨的科学态度。
    二、设计思路:
    从学生熟悉的问题情景入手,通过设计变式问题,逐步加大问题的难度,让学生在自主探求、合作交流中分析、解决问题,同时把函数的主要知识即:定义域、值域、图象、性质以及有关方法由“点”成“串”形成联系,构建成知识网络,实现对数学知识与方法的整合,提高解决问题的能力。
    三、教学重点、难点:
    重点:整合函数知识与方法,构建知识结构。
    难点:问题若函数在上是减函数、在上是增函数,求的值中的值确定。
    四、教学资源:
    学生已经学习了函数的概念、图象和性质,初步会求函数的定义域、值域,会判断函数的奇偶性、单调性,并能用定义证明。
    五、过程设计:
    1. 提出问题,创设情景
    问题:已知函数(1)求函数的定义域(2)判断函数的奇偶性(3)证明函数在上是减函数、在上是增函数。
    2. 教师设问,学生求解
    问题(1)你能用我们学过的函数知识证明该函数在的最小值为吗?
    有了前面单调性的证明和课本上最值证明的例题作为铺垫,学生不难回答。
    问题(2)你能画出该函数在定义域上的大致图象吗,怎样画?
    描点作图:先画出在上的图象,再由奇偶性画出在上的图象(有条件的情况下可用Excel软件作图)
    问题(3)你能知道该函数在上的最值情况吗?能说明理由吗?
    问题(4)你能知道该函数在上的单调性吗?能说明理由吗?
    在 (1)和(2)的解答的基础上,学生能很快回答(3)和(4)。
    设计这个问题串目的是为了全面复习函数的主干知识,全面检测学生对函数的基础知识和基本方法的掌握情况。
    3. 变式探究
    3.1 教师引导,学生合作探求
    我们已经知道的图象和在定义域上的奇偶性、单调性及其最值情况,那么你能解决下列问题吗?
    (1)求函数的单调区间。
    (2)求函数的单调区间。
    (3)求函数的单调区间?并给出证明。
    (1)和(2)可以让学生分组讨论、探求,交流发言,形成共识后解决(3)。
    设计这个问题串是为了给学生提供一个合作探究的平台,训练观察、分析、解决问题的能力,让学生尝试数学发现之路即:观察、分析、归纳、猜想、证明。
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