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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 九年级数学教案
教材版本:
文件格式: WORD文档
文件大小: 38KB
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更新时间: 2009-09-22
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  资源简介
    23.2中心对称第一课时
    主备课:陈平
    一、三维目标
      1.了解中心对称、中心对称图形的概念,了解中心对称的性质.能找出线段、平行四边形的对称中心.会画出与已知图形成中心对称的图形.
      2.通过本节的学习,进一步培养学生的尺规作图能力.
      3.通过本节的学习,引导学生体验几何美,提高学习兴趣.
      二、教学设计
      观察、感受、讲解、类比
      三、重点、难点解决办法
      1.教学重点:中心对称的概念和性质及中心对称图形的概念.
      2.教学难点:中心对称与中心对称图形的区别与联系.
      四、课时安排
      2课时
      五、教具学具准备
      投影仪、胶片、多媒体、常用画图工具
      六、师生互动活动设计
      教师复习引入,学生类比轴对称看书;教师讲解性质,示范画图,学生练习巩固
      七、教学过程:
      【复习提问】
    l.什么叫轴对称?轴对称有什么性质?
    2.关于某点旋转的两个图形的性质
    3.作出四边形ABCD关于点O的旋转180度的图形.
    【新课讲解】
    1、定义:把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
    2、利用三角板画一个三角形绕点O旋转1800后,得到另一个三角形。
    探究:(1)与的关系
    (2)AA1、BB1、CC1的连线是否过某点,这点与旋转中心有何关系?
    (3)OA与OA1、OB与OB1、OC与OC1分别有怎样的关系?
    归纳:关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,且被对称中心平分。
    关于中心对称的两个图形是全等图形。

    类比轴对称定义、性质得出中心对称的性质
    轴对称 中心对称
    定义
    定义三要点 有一条对称轴---直线;
    图形沿轴对折,即翻转180度;
    翻转后与另一图形重合
    性质 1、两个图形是全等形
    2、对称轴是对应点连线的垂直平分线
    3、对应线段或延长线相交,交点在对称轴上

    例1:课本70页
    巩固练习:课本70页练习。
    总结:
    (1)、中心对称和旋转对称图形的关系 :中心对称是特殊的旋转对称图形,因此中心对称都属于旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称.
    (2)、识别中心对称的方法:如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
    3、中心对称图形
      如果一个图形绕着它的中心点旋转180°后能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个中心点叫做对称中心.
    4、识别一个图形是中心对称图形的方法
    要识别一个中心对称图形,只要看是否存在一点,把图形绕着它旋转180°后能与原图形重合.
    例2、判断下列图形是否为中心对称图形,如果是,请指出它们的对称中心.
      (1)线段; (2)等腰三角形; (3)平行四边形; (4)长方形; (5)圆; (6)角
    分析:
      判断一个图形是否是中心对称图形,关键是找到一个点,看绕着该点旋转180°后能否与自身重合.
    解:(1)结段是中心对称图形,它的对称中心是该线段的中点.
      (2)等腰三角形不是中心对称图形.
      (3)平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点.
      (4)长方形是中心对称图形,它的对称中心是两对角线的交点.
      (5)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心.
    (6)角不是中心对称图形.
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