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资源类别: 试题库 > 中考试题 > 中考数学真题
教材版本:
文件格式: WORD文档
文件大小: 943KB
地        区: 山东
年        份: 2009
更新时间: 2009-09-05
所需积分: 0点
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  资源简介
    2009年潍坊市初中学业水平考试
    数 学 试 题

    注意事项:
    1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷4页,为选择题,36分;第Ⅱ卷8页,为非选择题,84分;共120分.考试时间为120分钟.
    2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.考试结束,试题和答题卡一并收回.
    3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.

    第Ⅰ卷 选择题(共36分)

    一、选择题(本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.)
    1.下列运算正确的是( )
    A. B. C. D.
    2.一个自然数的算术平方根为,则和这个自然数相邻的下一个自然数是( )
    A. B. C. D.
    3.太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦,到达地球的仅占20亿分之一,到达地球的辅射能功率为( )千瓦.(用科学计数法表示,保留2个有效数字)
    A. B. C. D.
    4.已知关于的一元二次方程的两个实数根是,且,则的值是( )
    A.8 B. C.6 D.5
    5.某班50名同学分别站在公路的A、B两点处,A、B两点相距1000米,A处有30人,B处有20人,要让两处的同学走到一起,并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点应选在( )
    A.A点处
    B.线段的中点处
    C.线段上,距A点米处
    D.线段上,距A点400米处

    6.关于的方程有实数根,则整数的最大值是( )
    A.6 B.7 C.8 D.9
    7.甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球,从甲盒中任意摸出一球,再从乙盒中任意摸出一球,将两球编号数相加得到一个数,则得到数( )的概率最大.
    A.3 B.4 C.5 D.6
    8.如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,则小岛B到公路l的距离为( )米.
    A.25 B.
    C. D.
    9.已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连结AC,若,则BD的长为( )
    A. B. C. D.
    10.如图,已知中,,将绕顶点C顺时针旋转至的位置,且三点在同一条直线上,则点A经过的最短路线的长度是( )cm.
    A.8 B.
    C. D.
    11.如图,在中,,分别以为圆心,以的长为半径作圆,将截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为( )cm2.
    A. B.
    C. D.
    12.在同一平面直角坐标系中,反比例函数与一次函数交于两点,O为坐标原点,则的面积为( )
    A.2 B.6 C.10 D.8

    第Ⅱ卷 非选择题(共84分)

    注意事项:
    1.第Ⅱ卷共8页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
    2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

    二、填空题(本题共5小题,共15分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)
    13.分解因式: .
    14.方程的解是 .
    15.在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出绕点O逆时针旋转90°后的.







    16.如图,正方形的边长为10,点E在CB的延长线上,,点P在边CD上运动(C、D两点除外),EP与AB相交于点F,若,四边形的面积为,则关于的函数关系式是 .


    17.已知边长为的正三角形,两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连结OC,则OC的长的最大值是 .

    三、解答题(本题共7小题,共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)
    18.(本小题满分8分)
    某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择:
    方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元;
    方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元.
    (1)若需要这种规格的纸箱个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用(元)关于(个)的函数关系式;
    (2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由.



    19.(本小题满分9分)
    新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员,对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定,三项的得分满分都为100分,三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分,有4位应聘者的得分如下表所示.
    项目

    应聘者 专业知识 英语水平 参加社会实践与社团活动等
    A 85 85 90
    B 85 85 70
    C 80 90 70
    D 90 90 50
    (1)写出4位应聘者的总分;
    (2)就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分,分别求出三项中4人所得分数的方差;
    (3)由(1)和(2),你对应聘者有何建议?



    20.(本小题满分9分)
    已知,延长BC到D,使.取的中点,连结交于点.
    (1)求的值;
    (2)若,求的长.






    21.(本小题满分10分)
    要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化.
    (1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形面积的,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.
    (2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为和,且到的距离与到的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.




    22.(本小题满分10分)
    如图所示,圆是的外接圆,与的平分线相交于点,延长交圆于点,连结.
    (1)求证:;
    (2)若圆的半径为10cm,,求的面积.





    23.(本小题满分11分)
    在四边形中,,且.取的中点,连结.
    (1)试判断三角形的形状;
    (2)在线段上,是否存在点,使.若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.





    24.(本小题满分12分)
    如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心在坐标原点,且与两坐标轴分别交于四点.抛物线与轴交于点,与直线交于点,且分别与圆相切于点和点.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)抛物线的对称轴交轴于点,连结,并延长交圆于,求的长.
    (3)过点作圆的切线交的延长线于点,判断点是否在抛物线上,说明理由.
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